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Philo en chaussettes · épisode 7
Le paradoxe du tas
Un grain de sable n'est pas un tas ; ajouter un grain ne change rien. Alors, à partir de quand a-t-on un tas ? Le paradoxe sorite et le problème des mots flous, expliqués en une minute.
Fiche de lecture
- Le paradoxe
- Un grain isolé ne constitue pas un tas ; l'ajout d'un grain ne fait pas d'un non-tas un tas. Par récurrence, aucun nombre de grains ne ferait un tas. À l'envers, en retirant les grains un à un, un seul grain serait encore un tas.
- Le nom
- Sorite, du grec σωρός (sôros), « tas ».
- L'auteur
- Eubulide, au IVe siècle avant notre ère, de l'école de Mégare ; on lui attribue aussi le paradoxe du menteur.
- La cause
- Les mots vagues (tas, chauve, grand…) n'ont pas de frontière nette, et le raisonnement pas à pas l'exploite.
- Trois réponses
- Bertrand Russell y voit le laxisme du langage ordinaire ; d'autres font dépendre le sens du contexte (un tas de sable n'est pas un tas de soucis) ; la logique floue admet des degrés de vérité, qui croissent avec le nombre de grains.
- Dans la vidéo
- La courbe des degrés de vérité est une illustration : sa forme et ses valeurs sont choisies pour l'exemple, pas mesurées.
- Pour aller plus loin
- Paradoxe sorite, sur Wikipédia