Philo en chaussettes · épisode 13

Le paradoxe du menteur

« Cette phrase est fausse. » Vraie, elle est fausse ; fausse, elle est vraie. D'Eubulide à Tarski et Gödel, la phrase qui se mord la queue, expliquée en une minute. Enfin, presque.

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Fiche de lecture

Le paradoxe: « Cette phrase est fausse. » Si elle est vraie, elle est fausse ; si elle est fausse, elle est vraie. On ne peut lui donner aucune valeur de vérité.
Eubulide: Au IVe siècle avant notre ère, Eubulide de Milet demande : un homme dit qu'il ment ; dit-il vrai ?
Épiménide: « Tous les Crétois sont des menteurs », dit Épiménide le Crétois. Ce n'est pas un vrai paradoxe : la phrase est simplement fausse s'il existe un Crétois qui dit la vérité.
La carte de Jourdain: En 1913, Philip Jourdain écrit au recto d'une carte « la phrase au verso est vraie », et au verso « la phrase au recto est fausse ».
Les issues: Distinguer la langue dont on parle et la langue dans laquelle on en parle (métalangue) ; Alfred Tarski montre qu'une langue ne peut définir sa propre vérité. En 1931, Kurt Gödel remplace « vrai » par « démontrable » : il en tire un énoncé vrai mais indémontrable.
Dans la vidéo: La mort de Philétas de Cos, d'insomnie, à cause du paradoxe, est une tradition, pas un fait établi. Et la vidéo dure plus d'une minute.
Pour aller plus loin: Paradoxe du menteur, sur Wikipédia